Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 603

\[\boxed{\mathbf{603}.}\]

\[1)\ \sqrt{x + 1} = 3;\]

\[x + 1 = 9;\]

\[x = 8;\]

\[Выражение\ имеет\ смысл\ при:\]

\[x + 1 \geq 0;\]

\[x \geq - 1;\]

\[Ответ:\ \ x = 8.\]

\[2)\ \sqrt{x - 2} = 5;\]

\[x - 2 = 25;\]

\[x = 27;\]

\[Выражение\ имеет\ смысл\ при:\]

\[x - 2 \geq 0;\]

\[x \geq 2;\]

\[Ответ:\ \ x = 27.\]

\[3)\ \sqrt{4 + x} = \sqrt{2x - 1};\]

\[4 + x = 2x - 1;\]

\[2x - x = 4 + 1;\]

\[x = 5;\]

\[Выражение\ имеет\ смысл\ при:\]

\[4 + x \geq 0\ \ \Longrightarrow \ \ \ x \geq - 4;\]

\[2x - 1 \geq 0\ \ \ \Longrightarrow \ \ \ x \geq \frac{1}{2};\]

\[Ответ:\ \ x = 5.\]