Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 58

\[\boxed{\mathbf{58}.}\]

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} 3x - 5 > x - 7\ \ \ \ \ \ \\ x + 4 < 2 \cdot (x + 1) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 2x > - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 4 < 2x + 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x > - 1 \\ x > 2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:x > 2.\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} 4 \cdot (x + 1) < 3 \cdot (x + 2) + 1 \\ - 2x + 1 \leq 1 - 7x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4x + 4 < 3x + 6 + 1 \\ 5x \leq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x < 3 \\ x \leq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:x \leq 0.\]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} 0,5x + 3 \leq - 1,5x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 5 \cdot (2 - x) < 3 \cdot (1 - x) + 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 2x \leq - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 10 - 5x < 3 - 3x + 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x \leq - 1,5\ \\ - 2x < - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x \leq - 1,5 \\ x > 2\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[4)\ \left\{ \begin{matrix} 0,3x + 0,1 \geq 0,2x - 0,1 \\ 6 \cdot (x + 2) > 7x + 8\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 0,1x \geq - 0,2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 6x + 12 > 7x + 8 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x \geq - 2 \\ x < 4\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ: - 2 \leq x < 4.\]