Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 555

\[\boxed{\mathbf{555}.}\]

\[1)\ (0,35)^{8} < ( - 5,4)^{8}\]

\[2)\ \left( - \frac{11}{17} \right)^{5} < \left( - \frac{6}{13} \right)^{5}\]

\[- \frac{11}{17} = - \frac{143}{221} < - \frac{6}{13} = - \frac{102}{221}\]

\[3)\ \left( 1 - \sqrt{5} \right)^{7} < \left( \sqrt{3} - 1 \right)^{7}\]

\[\sqrt{5} > 1 \rightarrow 1 - \sqrt{5} < 0;\]

\[\sqrt{3} > 1 \rightarrow \sqrt{3} - 1 > 0.\]

\[4)\ \left( \sqrt{3} + 10 \right)^{10} < \left( \sqrt{2} + 2 \right)^{10}\]

\[\sqrt{3} < \sqrt{4} \rightarrow \sqrt{3} + 1 < 2 + 1 = 3;\]

\[\sqrt{2} > \sqrt{1} \rightarrow \sqrt{2} + 2 > 1 + 2 = 3.\]