Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 515

\[\boxed{\mathbf{515}.}\]

\[1)\ 1^{3,75},\ \ \ 2^{- 1},\ \ \ \left( \frac{1}{2} \right)^{- 3};\]

\[1^{3,75} = 1;\]

\[2^{- 1} = \frac{1}{2} = 0,5;\]

\[\left( \frac{1}{2} \right)^{- 3} = 2^{3} = 8;\]

\[0,5 < 1 < 8;\]

\[Ответ:\ \ 2^{- 1},\ \ \ 1^{3,75},\ \ \ \left( \frac{1}{2} \right)^{- 3}.\]

\[2)\ 98^{0},\ \ \ \left( \frac{3}{7} \right)^{- 1},\ \ \ 32^{\frac{1}{5}};\]

\[98^{0} = 1;\]

\[\left( \frac{3}{7} \right)^{- 1} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3};\]

\[32^{\frac{1}{5}} = \left( 2^{5} \right)^{\frac{1}{5}} = 2;\]

\[1 < 2 < 2\frac{1}{3};\]

\[Ответ:\ \ 98^{0},\ \ \ 32^{\frac{1}{5}},\ \ \ \left( \frac{3}{7} \right)^{- 1}\text{.\ }\]

\[3)\ \sqrt[3]{5,7} \approx 1,78;\ \ \left( \frac{1}{10} \right)^{- 4} =\]

\[= 10^{4} = 10\ 000;\ \ (3,7)^{0} = 1.\]

\[Ответ:(3,7)^{0};\ \sqrt[3]{5,7};\ \ \left( \frac{1}{10} \right)^{- 4}\text{.\ }\]

\[4)\ \left( \frac{2}{3} \right)^{- 2} = \left( \frac{3}{2} \right)^{2} = \frac{9}{4} = 2,25;\]

\[\sqrt{1,6} \approx 1,26;\]

\[(0,3)^{- 3} = \left( \frac{3}{10} \right)^{- 3} =\]

\[= \left( \frac{10}{3} \right)^{3} = \frac{1000}{27}.\]

\[Ответ:\sqrt{1,6};\left( \frac{2}{3} \right)^{- 2};(0,3)^{- 3}.\]