Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 513

\[\boxed{\mathbf{513}.}\]

\[1)\ \left( \frac{1}{27} \cdot 125^{- 1} \right)^{- \frac{1}{3}} =\]

\[= \left( \frac{1}{3^{3}} \cdot \frac{1}{5^{3}} \right)^{- \frac{1}{3}} = \left( 15^{3} \right)^{\frac{1}{3}} = 15;\]

\[2)\ (0,01)^{- 2}\ :100^{- \frac{1}{2}} =\]

\[= \left( \frac{1}{100} \right)^{- 2}\ :\left( \frac{1}{10^{2}} \right)^{\frac{1}{2}} =\]

\[= \left( 10^{2} \right)^{2}\ :\frac{1}{10} =\]

\[= 10^{4} \cdot 10 = 10^{5} = 100\ 000;\]

\[3)\ \left( 2\frac{10}{27} \right)^{- \frac{2}{3}} \cdot \left( \frac{3}{4} \right)^{2} = \left( \frac{64}{27} \right)^{- \frac{2}{3}} \cdot\]

\[\cdot \frac{9}{16} = \left( \frac{3}{4} \right)^{2} \cdot \frac{9}{16} = \frac{81}{256}.\]