Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 472

\[\boxed{\mathbf{472}.}\]

\[1)\ \left( \frac{1}{81} \right)^{- 0,75} + \left( \frac{1}{27} \right)^{- \frac{4}{3}} =\]

\[= \left( 3^{- 4} \right)^{- \frac{3}{4}} + \left( 3^{- 3} \right)^{- \frac{4}{3}} =\]

\[= 3^{3} + 3^{4} = 27 + 81 = 108;\]

\[2)\ (0,04)^{- 1,5} - (0,125)^{- \frac{2}{3}} =\]

\[= (0,04)^{- \frac{3}{2}} - (0,125)^{- \frac{2}{3}} =\]

\[= \left( \frac{4}{100} \right)^{- \frac{3}{2}} - \left( \frac{125}{1000} \right)^{- \frac{2}{3}} =\]

\[= \left( \frac{1}{25} \right)^{- \frac{3}{2}} - \left( \frac{1}{8} \right)^{- \frac{2}{3}} = \left( \frac{1}{5^{2}} \right)^{- \frac{3}{2}} -\]

\[- \left( \frac{1}{2^{3}} \right)^{- \frac{2}{3}} = \left( 5^{- 2} \right)^{- \frac{3}{2}} - \left( 2^{- 3} \right)^{- \frac{2}{3}} =\]

\[= 5^{3} - 2^{2} = 125 - 4 = 121;\]

\[3)\ 10\ :10^{\frac{2}{7}} - 5^{\frac{6}{5}} \bullet 5^{\frac{4}{5}} = 10^{\frac{9 - 2}{7}} -\]

\[- 5^{\frac{6 + 4}{5}} = 10^{\frac{7}{7}} - 5^{\frac{10}{5}} = 10^{1} - 5^{2} =\]

\[= 10 - 25 = - 15;\]

\[4)\ \left( 5^{- \frac{2}{5}} \right)^{- 5} + \left( (0,2)^{\frac{3}{4}} \right)^{- 4} = 5^{2} +\]

\[+ (0,2)^{- 3} = 25 + \left( \frac{2}{10} \right)^{- 3} =\]

\[= 25 + \left( \frac{10}{2} \right)^{3} =\]

\[= 25 + 5^{3} = 25 + 125 = 150.\]