Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 359

\[\boxed{\mathbf{359}.}\]

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} x + y = 3 \\ xy = - 40 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 3 - y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (3 - y)y = - 40 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[y^{2} - 3y - 40 = 0\]

\[y_{1} + y_{2} = 3;\ \ \ y_{1} \cdot y_{2} = - 40\]

\[y_{1} = 8;\ \ \ \ \ y_{2} = - 5.\]

\[x_{1} = - 5;\ \ x_{2} = 8.\]

\[Ответ:( - 5;8);(8;\ - 5).\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} x - y = 7 \\ xy = 18\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x = 7 + y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (7 + y)y = 18 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[y^{2} + 7y - 18 = 0\]

\[y_{1} + y_{2} = - 7;\ \ \ y_{1} \cdot y_{2} = - 18\]

\[y_{1} = - 9;\ \ \ \ \ \ \ y_{2} = 2.\]

\[x_{1} = - 2;\ \ \ \ \ \ x_{2} = 9.\]

\[Ответ:( - 2; - 9);(9;2).\]