ГДЗ > 📚 Алгебра > 10 класс > 📗 Алгебра и начала математического анализа 10 класс Колягин, Ткачева > 🧠 Задание 285

Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 285

Алгебра и начала математического анализа 10 класс Колягин, Ткачева Просвещение

Содержание

Авторы:Колягин, Ткачева

Тип:учебник

Задание 285

$285 .$

$a; b - к а т е т ы;$

$c = 2 n + 1 - г и п о т е н у з а .$

$П о т е о р е м е П и ф а г о р а :$

$c^{2} = a^{2} + b^{2} .$

$1) a = 2 m; b = 2 k :$

$(2 n + 1)^{2} = (2 m)^{2} + (2 k)^{2}$

$\underset{н е ч е т н о е}{\overset{4 n^{2} + 4 n + 1}{︸}} = \underset{ч е т н о е}{\overset{4 m^{2}}{︸}} + \underset{ч е т н о е}{\overset{4 k^{2}}{︸}}$

$н е в о з м о ж н о .$

$2) a = 2 m; b = 2 k + 1 :$

$(2 n + 1)^{2} = (2 m)^{2} + (2 k + 1)^{2}$

$\underset{н е ч е т н о е}{\overset{4 n^{2} + 4 n + 1}{︸}} =$

$= \underset{н е ч е т н о е}{\overset{4 m^{2} + 4 k^{2} + 4 k + 1}{︸}}$

$в о з м о ж н о .$

$А н а л о г и ч н о в ы п о л н я е т с я,$

$е с л и a = 2 m + 1; b = 2 k .$

$3) a = 2 m + 1; b = 2 k + 1 :$

$(2 n + 1)^{2} = (2 m + 1)^{2} +$

$+ (2 k + 1)^{2}$

$\underset{н е ч е т н о е}{\overset{4 n^{2} + 4 n + 1}{︸}} =$

$= \underset{ч е т н о е}{\overset{4 m^{2} + 4 m + 1 + 4 k^{2} + 4 k + 1}{︸}}$

$н е в о з м о ж н о .$

$С л е д о в а т е л ь н о :$

$к а т е т ы м о г у т б ы т ь т о л ь к о$

$р а з н о й ч е т н о с т и .$

$Ч т о и т р е б о в а л о с ь д о к а з а т ь .$

Скачать ответ

Есть ошибка? Сообщи нам!

Мне не нравится на сайте, измените:Сделайте так, чтобы можно было:Решение неправильно/опечатка

Все номера

284 285 286