Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 1159

\[\boxed{\mathbf{1159}\mathbf{.}}\]

\[2\arccos\sqrt{\frac{1 + a}{2}} = \arccos a\]

\[2\arccos\sqrt{\frac{1 + \cos\left( \arccos a \right)}{2}} =\]

\[= \arccos a\]

\[2\arccos\sqrt{\cos^{2}\left( \frac{\arccos a}{2} \right)} =\]

\[= \arccos a\]

\[2\arccos\left( \cos\left( \frac{\arccos a}{2} \right) \right) =\]

\[= \arccos a\]

\[2 \bullet \frac{\arccos a}{2} = \arccos a\]

\[\arccos a = \arccos a\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]