Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 1139

\[\boxed{\mathbf{1139}\mathbf{.}}\]

\[1)\sin^{6}a + \cos^{6}a =\]

\[= \frac{1}{8}\left( 5 + 3\cos{4a} \right)\]

\[Преобразуем\ левую\ часть:\]

\[\sin^{6}a + \cos^{6}a =\]

\[= \left( \sin^{2}a + \cos^{2}a \right)^{3} -\]

\[- 3\sin^{4}a \bullet \cos^{2}a -\]

\[- 3\sin^{2}a \bullet \cos^{4}a =\]

\[= 1^{3} - 3\sin^{2}a \bullet \cos^{2}a \bullet\]

\[\bullet \left( \sin^{2}a + \cos^{2}a \right) = 1 -\]

\[- 3\sin^{2}a \bullet \cos^{2}a\]

\[Преобразуем\ правую\ часть:\]

\[\frac{1}{8}\left( 5 + 3\cos{4a} \right) =\]