Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 1009

\[\boxed{\mathbf{1009.}}\]

\[1)\sin^{4}a - \sin^{2}a + \cos^{2}a =\]

\[= \left( 1 - \cos^{2}a \right)^{2} -\]

\[- \left( 1 - \cos^{2}a \right) + \cos^{2}a =\]

\[= 1 - 2\cos^{2}a + \cos^{4}a - 1 +\]

\[+ \cos^{2}a + \cos^{2}a = \cos^{4}a\]

\[2)\cos^{4}a - \cos^{2}a + \sin^{2}a =\]

\[= \left( 1 - \sin^{2}a \right)^{2} - \left( 1 - \sin^{2}a \right) +\]

\[+ \sin^{2}a =\]

\[= 1 - 2\sin^{2}a + \sin^{4}a - 1 +\]

\[+ \sin^{2}a + \sin^{2}a = \sin^{4}a\]