Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 3a^3c^2+6a^2c^3-9a^2c^3.

Ответ:

\[3a^{3}c^{2} + 6a^{2}c^{3} - 9a^{3}c^{3} =\]

\[= 3a^{2}c^{2}\left( a^{3 - 2} + 2c^{3 - 2} - 3a^{3 - 2}c^{3 - 2} \right) =\]

\[= 3a²c²(a + 2c - 3ac)\ \]

\[Проверка:\ \]

\[3a^{2}c^{2}(a + 2c - 3ac) =\]

\[= 3a^{1 + 2}c^{2} + 6a^{2}c^{1 + 2} - 9a^{1 + 2}c^{1 + 2} =\]

\[= 3a^{3}c^{2} + 6a^{2}c^{3} - 9a^{3}c^{3};\]

\[3a^{3}c^{2} + 6a^{2}c^{3} - 9a^{3}c^{3} =\]

\[= 3a^{3}c^{2} + 6a^{2}c^{3} - 9a^{3}c^{3};\]

\[\Longrightarrow верно.\]