Упростите выражение и найдите его значение: (2x-4)/(x^2+12x+36):(8x-16)/(x^2-36) при x=1,5.

Ответ:

\[\frac{2x - 4}{x^{2} + 12x + 36}\ \ :\frac{8x - 16}{x^{2} - 36\ } = \frac{2 \cdot (x - 2)}{(x + 6)^{2}} \cdot\]

\[\cdot \frac{(x - 6)(x + 6)}{8 \cdot (x - 2)} = \frac{x - 6}{4 \cdot (x + 6)}\]

\[При\ x = 1,5:\]

\[\frac{1,5 - 6}{4 \cdot (1,5 + 6)} = \frac{- 4,5}{4 \cdot 7,5} = \frac{- 3}{4 \cdot 5} = - \frac{3}{20} =\]

\[= - 0,15.\]