Упростите выражение (b^2-c^2)/bc:(2/b+2/c) и найдите его значение при b=корень из (2)-1 и c=корень из ((1-корень из (2))^2).

Ответ:

\[\frac{b^{2} - c^{2}}{\text{bc}}\ \ :\left( \frac{2^{\backslash c}}{b} + \frac{2^{\backslash b}}{c} \right) =\]

\[= \frac{b^{2} - c^{2}}{\text{bc}}\ :\frac{2c + 2b}{\text{bc}} = \frac{b^{2} - c^{2}}{\text{bc}} \cdot \frac{\text{bc}}{2c + 2b} =\]

\[= \frac{(b - c)(b + c)}{2(c + b)} = \frac{b - c}{2}\]

\[b = \sqrt{2} - 1;\ \ c = \sqrt{\left( 1 - \sqrt{2} \right)^{2}}:\]

\[\frac{\sqrt{2} - 1 - \left| 1 - \sqrt{2} \right|}{2} = \frac{\sqrt{2} - 1 - \sqrt{2} + 1}{2} = 0.\]

\[Ответ:0.\]