Вопрос:

Упростите выражение: ((a-1)/(a+1)-(a+1)/(a-1)):2a/(1-a^2).

Ответ:

\[\left( \frac{a - 1^{\backslash a - 1}}{a + 1} - \frac{a + 1^{\backslash a + 1}}{a - 1} \right)\ :\frac{2a}{1 - a^{2}} =\]

\[= \frac{a^{2} - 2a + 1 - a^{2} - 2a - 1}{(a + 1)(a - 1)} \cdot \frac{1 - a^{2}}{2a} =\]

\[= \frac{- 4a}{a^{2} - 1} \cdot \frac{1 - a^{2}}{2a} = \frac{2\left( a^{2} - 1 \right)}{a^{2} - 1} = 2.\]

Упростите выражение: ((3a^4)/b^5 )^(-2)*(a^(-2)b)^(-4).
Упростите выражение: ((a+3)/(a-3)+(a-3)/(a+3))∶(3a^2+27)/(9-a^2).
Упростите выражение: ((a+4)/(a-4)-(a-4)/(a+4)):(48a/(16-a^2)).
Упростите выражение: ((a+7)/(a-7)-(a-7)/(a+7)):(14a/(49-a^2)).
Упростите выражение: ((a+9)/(a-9)-(a-9)/(a+9))∶(18a^2)/(81-a^2).
Упростите выражение: ((a-2)/(a+2)-(a+2)/(a-2))∶(12a^2)/(4-a^2).
Упростите выражение: ((a-8)/5a):((a^2-64)/15a^2).
Упростите выражение: ((a-b)/(a^2+ab)-a/(ab+b^2))∶(b^2/(a^3-ab^2)+1/(a+b)).
Упростите выражение: ((a^2)^2)^2.
Упростите выражение: ((a^3)^3)^3.