Упрости выражение k-4/9*k+1/6*k и найди его значение при k=2 10/13.

Ответ:

\[k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k = k \cdot \left( 1 - \frac{4}{9} + \frac{1}{6} \right) =\]

\[= k\left( \frac{9}{9} - \frac{4}{9} + \frac{1}{6} \right) = k\left( \frac{5^{\backslash 2}}{9} + \frac{1^{\backslash 3}}{6} \right) =\]

\[= k\left( \frac{10 + 3}{18} \right) = \frac{13}{18}k\]

\[при\ \ k = 2\frac{10}{13}:\]

\[\frac{13}{18} \cdot 2\frac{10}{13} = \frac{13}{18} \cdot \frac{36}{13} = \frac{36}{18} = 2.\]

\[Ответ:2.\]