Среди данных выражений найдите пары тождест­венно равных и запишите соответствующие тождества (попробуйте выполнить задание, не делая преобразова­ний): (2x-y)^2; 2(2x-y)^2; 4(2x-y)^2; (4x-2y)^2; 0,5(4x-2y)^2.

Ответ:

\[1)\ 2 \cdot (2x - y)^{2} = 0,5 \cdot (4x - 2y)^{2};\]

\[0,5 \cdot (4x - 2y)^{2} =\]

\[= 0,5 \cdot \left( 2 \cdot (2x - y) \right)^{2} =\]

\[= 0,5 \cdot 2^{2} \cdot (2x - y)^{2} =\]

\[= 2 \cdot (2x - y)^{2}\text{.\ }\]

\[2)\ 4 \cdot (2x - y)^{2} = (4x - 2y)^{2};\]

\[(4x - 2y)^{2} = \left( 2 \cdot (2x - y) \right)^{2} =\]

\[= 2^{2} \cdot (2x - y)^{2} = 4 \cdot (2x - y)^{2}\text{.\ \ }\]