Составьте выражение для вычисления площади за­штрихованной фигуры и представьте его в виде произве­дения (рис. 13). (Площадь круга вычисляется по форму­ле S =πr^2, где r — радиус круга.)

Ответ:

\[а)\ Фигура\ состоит\ из\ двух\ \]

\[полукругов\ и\ прямоуольника\]

\[\ (два\ полукруга = круг).\]

\[S_{прямоуг} = a \cdot 2r;\ \ \ S_{круга} = \pi r^{2}.\]

\[S_{фигуры} = S_{прямоуг} + S_{круга} =\]

\[= a \cdot 2r + \pi r^{2} = r(2a + \pi r).\]

\[б)\ Фигура\ состоит\ из\ квадрата\ \]

\[минус\ два\ полукруга\]

\[(два\ полукруга = круг).\]

\[S_{квадрата} = (2r)^{2};\ \ \ S_{круга} = \pi r^{2};\]

\[S_{фигуры} = S_{квадрата} - S_{круга} =\]

\[= (2r)^{2} - \pi r^{2} = 4r^{2} - \pi r^{2} =\]

\[= r^{2}(4 - \pi).\]