Решите уравнение: x^8-15x^4-16=0.

Ответ:

\[x^{8} - 15x^{4} - 16 = 0\]

\[Пусть\ x^{4} = y \geq 0:\]

\[y^{2} - 15y - 16 = 0\]

\[y_{1} + y_{2} = 15;\ \ \ y_{1} \cdot y_{2} = - 16\]

\[y_{1} = 16;\ \ \ \]

\[y_{2} = - 1\ (не\ подходит).\]

\[x^{4} = 16\]

\[x = \pm 2.\]

\[Ответ:x = \pm 2.\]