Решите уравнение: x^4+2x^2-15=0.

Ответ:

\[x^{4} + 2x^{2} - 15 = 0\ \]

\[Пусть\ a = x^{2}:\]

\[a^{2} + 2a - 15 = 0\]

\[a_{1} + a_{2} = - 2;\ \ \ a_{1} \cdot a_{2} = 15\]

\[a_{1} = - 5;\ \ \ a_{2} = 3.\]

\[a = - 5:\]

\[x^{2} = - 5\]

\[нет\ корней.\]

\[a = 3:\]

\[x^{2} = 3\]

\[x = \pm \sqrt{3}.\]

\[Ответ:\ \pm \sqrt{3}.\]