Решите уравнение: (x^2+3x)/(x-4)=(x^2-x)/(4-x).

Ответ:

\[\frac{x² + 3x}{x - 4} = \frac{x² - x}{4 - x}\]

\[ОДЗ:\ \ x \neq 4\]

\[\frac{x^{2} + 3x}{x - 4} = - \frac{x^{2} - x}{x - 4}\]

\[\frac{x² + 3x + x² - x}{x - 4} = 0\]

\[\frac{2x^{2} + 2x}{x - 4} = 0\]

\[2x^{2} + 2x = 0\]

\[2x(x + 1) = 0\]

\[x = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ x + 1 = 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - 1\]

\[Ответ:\ \ x = 0\ \ \ \ и\ \ \ x = - 1.\]