Вопрос:

Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2-10)^2-3(x^2-10)+4=0.

Ответ:

\[\left( x^{2} - 10 \right)^{2} - 3 \cdot \left( x^{2} - 10 \right) + 4 =\]

\[= 0\]

\[Пусть\ a = x^{2} - 10:\]

\[a^{2} - 3a + 4 = 0\]

\[D = 9 - 16 = - 7 < 0\]

\[нет\ корней.\]

\[Ответ:\ \ нет\ корней.\]

Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2+2x)^2-2*(x^2+2x)-3=0.
Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2+6)/x-5x/(x^2+6)=4.
Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2+8)/x-(12x)/(x^2+8)=4.
Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2+x)^2-5*(x^2+x)+6=0.
Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2+x+6)(x^2+x-4)=144.
Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0.
Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x^2-x+1)(x^2-x-7)=65.
Решите уравнение, обозначив одну из взаимно обратных дробей через t, а другую – через 1/t: (x^2-3)/x+x/(x^2-3)=2 1/2.
Решите уравнение, обозначив одну из взаимно обратных дробей через t, а другую – через 1/t: (x^2-4)/x+x/(x^2-4)=3*1/3.
Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть: x^2=(корень из 5-2)*(корень из (9+4*корень из 5)).