Решите уравнение: (2y^2+5y+2)/(y^2-4)=1.

Ответ:

\[\frac{2y² + 5y + 2}{y² - 4} = 1\]

\[ОДЗ:\ \ y \neq \pm 2\]

\[\frac{2y² + 5y + 2 - y^{2} + 4}{y² - 4} = 0\]

\[\frac{y^{2} + 5y + 6}{y^{2} - 4} = 0\]

\[y^{2} + 5y + 6 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac = 25 - 4 \cdot 1 \cdot 6 =\]

\[= 1\]

\[y_{1} = \frac{- 5 + 1}{2} = - \frac{4}{2} =\]

\[= - 2\ \ (не\ подходит\ по\ ОДЗ)\]

\[y_{2} = \frac{- 5 - 1}{2} = - \frac{6}{2} = - 3\]

\[Ответ:\ \ y = - 3.\]