Решите уравнение: (2x^2+3x)/(3-x)=(x-x^2)/(x-3).

Ответ:

\[\frac{2x^{2} + 3x}{3 - x} = \frac{x - x^{2}}{x - 3}\]

\[ОДЗ:\ \ x \neq 3\]

\[\frac{2x² + 3x}{3 - x} = \frac{- (x - x^{2})}{3 - x}\]

\[2x^{2} + 3x = x^{2} - x\]

\[2x^{2} - x^{2} + 3x + x = 0\]

\[x^{2} + 4x = 0\]

\[x(x + 4) = 0\]

\[x = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ x + 4 = 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - 4\]

\[Ответ:x = 0\ \ и\ \ x = - 4.\]