Решите систему неравенств: (x^2-x-6)^2<=0; (x^2+2x+1)^2>=100.

Ответ:

\[Решим\ первое\ уравнение:\]

\[x^{2} - x - 6 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 1;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 6\]

\[x_{1} = 3;\ \ \ \ x_{2} = - 2.\]

\[Подставим\ во\ второе\ \]

\[неравенство\ и\ проверим:\]

\[при\ x = 3:\]

\[9 + 6 + 1 \geq 10\]

\[16 \geq 10 \rightarrow верно.\]

\[при\ x = - 2:\]

\[4 - 4 + 1 \geq 10\]

\[1 \geq 10 \rightarrow неверно.\]

\[Ответ:\ x = - 3.\]