Решите неравенство: корень из (x^2+3x)<=2x.

Ответ:

\[\sqrt{x^{2} + 3x} \leq 2\]

\[ОДЗ:x^{2} + 3x \geq 0\]

\[x(x + 3) \geq 0\]

\[x \leq - 3;\ \ x \geq 0.\]

\[x^{2} + 3x \leq 4\]

\[x^{2} + 3x - 4 \leq 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 3;x_{1} \cdot x_{2} = - 4\]

\[x_{1} = - 4;\ \ x_{2} = 1.\]

\[(x + 4)(x - 1) \leq 0\]

\[- 4 \leq x \leq 1.\]

\[Решение\ неравенства\ с\ учетом\ ОДЗ:\]

\[- 4 \leq x \leq - 3;\ \]

\[0 \leq x \leq 1.\]