При каких значениях c множеством решения неравенства x^2-6x+c<0 является промежуток: (1; 5).

Ответ:

\[x^{2} - 6x + c < 0\]

\[x^{2} - 6x + c = 0\]

\[D = 36 - 4c\]

\[(1;5):\]

\[x_{1} = 1:\]

\[1^{2} - 6 \cdot 1 + c = 0\]

\[c = 5.\]

\[x_{2} = 5:\]

\[25 - 30 + c = 0\]

\[c = 5.\]

\[Ответ:при\ c = 5.\]