При каких значениях a уравнение x^2+(a–2)x+1=0 имеет два различных корня?

Ответ:

\[x^{2} + (a - 2)x + 1 = 0\]

\[Уравнение\ имеет\ два\ различных\ \]

\[корня\ при\ D > 0.\]

\[D = (a - 2)^{2} - 4 \cdot 1 = a^{2} - 4a + 4 - 4 =\]

\[= a^{2} - 4a\]

\[a^{2} - 4a > 0\]

\[a(a - 4) > 0\]

\[a < 0;\ \ a > 4.\]

\[Ответ:при\ a < 0;a > 4.\]