Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
При каких целых n значение выражения (n-3)^2:n^2 является целым числом.
Ответ:
\[\frac{(n - 3)^{2}}{n^{2}} = \left( \frac{n - 3}{n} \right)^{2} =\]
\[= \left( \frac{n}{n} - \frac{3}{n} \right)^{2} = \left( 1 - \frac{3}{n} \right)^{2}\]
\[при\ \ n = - 1;\ - 3;\ \ 3;1 \Longrightarrow \ \ \]
\[\Longrightarrow \ \frac{(n - 3)^{2}}{n^{2}}\ \ \in Z.\]
Похожие
- При каких натуральных значениях переменной a значение выражения 3·a-2·(a-3·(a-1))-4 отрицательно?
- При каких натуральных значениях переменной a значение выражения 5-3·(a-2·(a+1))-9·a положительно?
- При каких отрицательных значениях x верно неравенство 3x^2+5x-2<=0.
- При каких отрицательных значениях x верно неравенство 4x^2-11x-3<=0.
- При каких целых n значение выражения (n-2)^2:n^2 является целым числом.
- При каких целых значениях a является целым числом значение выражения ((a+1)^2-6a+4)/a?
- При каких целых значениях b корень уравнения bx-1=0 является целым числом.
- При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ((b-2)^2+8b+1)/b?
- При каких целых значениях k корень уравнения kx+1=7 является целым числом.
- При каких целых значениях p является целым числом значение выражения ((2p+1)^2-3p+2)/p?