Известно, что 36x^2+1/x^2=13. Найдите значение выражения 6x+1/x.

Ответ:

\[36x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 13;\ \ \ \ 6x + \frac{1}{x} = ?\]

\[36x^{2} + 12x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} = 13 + 12x \cdot \frac{1}{x}\]

\[\left( 6x + \frac{1}{x} \right)^{2} = 13 + 12\]

\[\left( 6x + \frac{1}{x} \right)^{2} = 25\]

\[6x + \frac{1}{x} = 5;\]

\[6x + \frac{1}{x} = - 5.\]

\[Ответ:\ - 5;\ \ 5.\]