Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x^2+y^2<=36; y>=-x. Найдите площадь полученной фигуры.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} \leq 36 \\ y \geq - x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Полукруг\ с\ радиусом\ равным\ 6\ см.\]

\[S = \frac{\pi r^{2}}{2} = \frac{\pi \cdot 6^{2}}{2} = \frac{36\pi}{2} = 18\pi.\]

\[Ответ:полукруг;18\pi.\]