Докажите тождество ((y^2-49)/(y^2-14y+49))^4:((y+7)/(y-7))^4=1.

Ответ:

\[\left( \frac{y^{2} - 49}{y^{2} - 14y + 49} \right)^{4}\ :\left( \frac{y + 4}{y - 7} \right)^{4} =\]

\[= 1\]

\[\left( \frac{y^{2} - 49}{y^{2} - 14y + 49} \right)^{4}:\left( \frac{y + 7}{y - 7} \right)^{4} = 1\]

\[\frac{(y - 7)^{4}(y + 7)^{4} \cdot (y - 7)^{4}}{(y - 7)^{4} \cdot (y + 7)^{4}} = 1\]

\[1 = 1\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]