Докажите тождество ((1,5x-4)/(0,5x^2-x+2)-(2x-14)/(0,5x^3+4)+1/(x+2))*(x+2).

Ответ:

\[Упростим\ левую\ часть\ \]

\[равенства:\]

\[= \frac{2x^{2} - 4x + 8}{0,5(x + 2)\left( x^{2} - 2x + 4 \right)} =\]

\[= \frac{2 \cdot \left( x^{2} - 2x + 4 \right)}{0,5(x + 2)\left( x^{2} - 2x + 4 \right)} =\]

\[= \frac{4}{x + 2}\]

\[2)\ \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{4} = 1\]

\[1 = 1\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]