Контрольные задания > Заполнить таблицу истинности для логических выражений.
Вопрос:
Заполнить таблицу истинности для логических выражений.
Ответ:
Для выражений \( eg A \lor B \) и \( eg A \land eg B \), заполним таблицу истинности. Рассмотрим все возможные комбинации значений \( A \) и \( B \):
| \( A \) | \( B \) | \( eg A \) | \( eg B \) | \( eg A \lor B \) | \( eg A \land eg B \) |
|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Обоснование:
1. \( eg A \) — это отрицание \( A \), его значение противоположно значению \( A \).
2. \( eg B \) — это отрицание \( B \).
3. \( eg A \lor B \) — это дизъюнкция (логическое ИЛИ) между \( eg A \) и \( B \), результат истинный, если хотя бы один из операндов истинный.
4. \( eg A \land eg B \) — это конъюнкция (логическое И) между \( eg A \) и \( eg B \), результат истинный, если оба операнда истинные.
Таким образом, таблица истинности помогает определить значения логических выражений для всех возможных комбинаций значений \( A \) и \( B \).