Заполнить пропуски в решении задачи.

Рассмотрим третий случай. По условию PK = KM и MP = MK, поэтому треугольники PKP1 и MKP1 равнобедренные. ∠KPP1 = ∠KMP1 и ∠MP1P = ∠MKP по свойству углов при основании равнобедренного треугольника. ∠KP1M = ∠KP1P1 − ∠MKP, а ∠KPM = ∠MKP, поэтому треугольники MRK и MP1K1 равны по признаку равенства треугольников.