Задумайте двузначное число, которое делится на 12. Когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру, получилось трёхзначное число, которое даёт остаток 3 при делении на 9. Какое число задумали?

Задумали число 84. Решение: Двузначное число, делящееся на 12, может быть 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 или 96. Если к числу приписать его последнюю цифру, например, к 84 приписать 4, то получится 844. Проверяем, даёт ли 844 остаток 3 при делении на 9: сумма цифр числа 844 равна 8+4+4=16, 16 делится на 9 с остатком 7. Это не подходит. Аналогично проверяются другие числа. Подходящим окажется только 84.