Задание из варианта 1: Найти значение выражений и упрощения.

Вот решение для варианта 1: 1. Найдите значение выражения: a) 4^11 * 4^-9 = 4^(11-9) = 4^2 = 16; b) 6^5 : 6^3 = 6^(5-3) = 6^2 = 36; c) (2^-3)^-2 = 2^(-3*-2) = 2^6 = 64. 2. Упростите выражение: a) (x^-3)^4 * x^14 = x^(-3*4) * x^14 = x^-12 * x^14 = x^(14-12) = x^2; b) 1.5a^8 * 3.4a^3b^4 = 1.5*3.4 * a^(8+3) * b^4 = 5.1a^11b^4. 3. Преобразуйте выражение: a) (1/3 * x^-1 * y^2)^-2 = 3^2 * x^(2*1) * y^(2*-2) = 9x^2y^-4 = 9x^2 / y^4; b) (3x^-1)^-1 * 6xy^2 = (1/(3x^1)) * 6xy^2 = 6y^2/(3x) = 2y^2/x. 4. Вычислите: 3^-9 * 9^-4 / 27^-6 = 3^-9 * (3^2)^-4 / (3^3)^-6 = 3^-9 * 3^(-8) / 3^(-18) = 3^(-9-8+18) = 3^1 = 3.