Задание 669: Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведённую к основанию, в отношении 1:2, считая от вершины, а боковая сторона равна 60 см.

Пусть основание треугольника равно x. Высота треугольника делится на участки 1:2, таким образом, высота h=3/√3*x/2. Используя теорему Пифагора для боковой стороны 60 см, h²+(x/2)²=60². Решая, получаем x = 80 см.