ЗАДАНИЕ №4 Найдите значение выражения: 25/33 * (2 8/15 - 2 6/25) + 3 7/18

Сначала выполним действия в скобках. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
\[ 2 \frac{8}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{30 + 8}{15} = \frac{38}{15} \]
\[ 2 \frac{6}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 6}{25} = \frac{50 + 6}{25} = \frac{56}{25} \]
Теперь вычтем:
\[ \frac{38}{15} - \frac{56}{25} \]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 25 это 75. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а второй на 3:
\[ \frac{38}{15} = \frac{38 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{190}{75} \]
\[ \frac{56}{25} = \frac{56 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{168}{75} \]
Теперь вычтем:
\[ \frac{190}{75} - \frac{168}{75} = \frac{190 - 168}{75} = \frac{22}{75} \]
Теперь выполним умножение:
\[ \frac{25}{33} \cdot \frac{22}{75} = \frac{25 \cdot 22}{33 \cdot 75} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9} \]
Теперь сложим полученный результат со смешанным числом:
\[ \frac{2}{9} + 3 \frac{7}{18} \]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 это 18. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:
\[ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18} \]
Теперь сложим:
\[ \frac{4}{18} + 3 \frac{7}{18} = 3 + \frac{4}{18} + \frac{7}{18} = 3 + \frac{4 + 7}{18} = 3 + \frac{11}{18} = 3 \frac{11}{18} \]

Ответ: 3 11/18