Задание 179

Докажем, что BQ = CP. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC. Точка X является серединой основания BC, следовательно, BX = CX. Угол PXB равен углу QXC, так как они равны по условию. Треугольники PXB и QXC равны по двум сторонам и углу между ними (BX = CX, PX = QX, ∠PXB = ∠QXC). Следовательно, BQ = CP.