Задание 152. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB прямой. Отрезок OB — диаметр окружности. Докажите, что хорды AB и AC равны.

Рассмотрим треугольник AOC. Угол AOB — прямой, следовательно, треугольник AOC прямоугольный и равнобедренный, так как AC и AB являются радиусами окружности. Поэтому хорды AB и AC равны.