Задание 127. В треугольнике ABC AB=AC, BC=8 см, высота CH=7 см. Найдите периметр и площадь треугольника.

Шаг 1: Выразим стороны треугольника. AB равно AC, поэтому они одинаковой длины. BC=8 см. Шаг 2: Найдем площадь треугольника. Площадь = 1/2 * основание * высота. Основание BC=8 см, высота CH=7 см. Площадь = 1/2 * 8 * 7 = 28 см². Шаг 3: Найдем длины AB и AC. Используем теорему Пифагора в треугольнике ABC. Прямоугольный треугольник образуют CH, половина BC (4 см), и AB. AB² = CH² + (BC/2)². AB² = 7² + 4² = 49 + 16 = 65. AB = √65 ≈ 8.06 см. Так как AB=AC, то AC≈8.06 см. Шаг 4: Найдем периметр. Периметр = AB + AC + BC ≈ 8.06 + 8.06 + 8 = 24.12 см. Ответ: Периметр ≈ 24.12 см, площадь = 28 см².