Контрольные задания > Задание 11. В международной конференции участвовало 135 человек. Из них 58 владеют русским языком, 45 - английским, 34 - немецким. 14 - русским и английским, 14 - английским и немецким, 18 - русским и немецким, а 9 человек владеют всеми тремя языками. Найти количество человек, владеющих хотя бы одним языком.
Вопрос:

Задание 11. В международной конференции участвовало 135 человек. Из них 58 владеют русским языком, 45 - английским, 34 - немецким. 14 - русским и английским, 14 - английским и немецким, 18 - русским и немецким, а 9 человек владеют всеми тремя языками. Найти количество человек, владеющих хотя бы одним языком.

Ответ:

Используем формулу для объединения множеств: |R ∪ A ∪ N| = |R| + |A| + |N| - |R ∩ A| - |A ∩ N| - |R ∩ N| + |R ∩ A ∩ N|, где R — русские, A — английские, N — немецкие. Подставляя значения: |R ∪ A ∪ N| = 58 + 45 + 34 - 14 - 14 - 18 + 9 = 100. Ответ: 100 человек владеют хотя бы одним языком.

Похожие