Задача 5. Известно, что одна сторона прямоугольника в 3 раза длиннее другой. После того как меньшую сторону увеличили на 20%, а большую увеличили на 6 см, периметр прямоугольника увеличился на 25%. Найдите длины сторон исходного прямоугольника.

Решение: Пусть меньшая сторона a, тогда большая сторона 3a. Новый периметр: 2(1.2a + 3a + 6) = 2(4.2a + 6), что на 25% больше исходного. Исходный периметр: 2(a + 3a) = 8a. Уравнение: 2(4.2a + 6) = 1.25 * 8a. Решаем: 8.4a + 12 = 10a, 12 = 1.6a, a = 7.5. Стороны: 7.5 и 22.5. Ответ: 7.5 см и 22.5 см.