Задача №3: Определите длину той части доски, где может стоять гиря, если доска после ее установки не опрокидывается. Ответ выразите в см, округлив до десятых.

Рассмотрим условия равновесия доски на опоре. Доска длиной L = 10 см и массой m = 60 г находится в равновесии. Сила тяжести от гирьки массой M = 350 г действует на некотором расстоянии d от опоры. Центр массы доски, находящийся посередине, создает момент относительно опоры: Сила тяжести доски: Fд = m * g = 0.06 кг * 9.8 м/с². Момент силы тяжести доски: Mд = Fд * (L/2) = (0.06 * 9.8) * (10/2). Сила тяжести гирьки: Fг = M * g = 0.35 кг * 9.8 м/с². Момент силы тяжести гирьки: Mг = Fг * d. Для равновесия: Mд = Mг. Подставляем и решаем относительно d: d = (0.06 * 9.8 * 5) / (0.35 * 9.8). d = (0.06 * 5) / 0.35. d ≈ 0.857 см. Ответ: 0.9 см.