Задача 11: Докажите, что AE = CD.

Рассмотрим треугольник ABC, в котором точки D и E делят стороны AB и BC, причем BD = BE, и угол ADC равен углу AEC. Рассмотрим треугольники ADE и CDE. Так как угол ADC равен углу AEC, углы AED и CED равны как смежные углы, а стороны BD и BE равны, то треугольники ADE и CDE равны по двум углам и стороне между ними. Следовательно, стороны AE и CD противоположных треугольников равны.