Задача №1: Доказать, что △BOA = △COD.

1. Рассмотрим треугольники △BOA и △COD.
2. Угол ∠BOA равен углу ∠COD, так как это вертикальные углы.
3. Отрезок BO равен отрезку CO, так как они соединяют центр пересечения диагоналей с вершинами этих диагоналей, а диагонали делятся в центре пополам.
4. Аналогично, отрезок AO равен отрезку DO.
5. Таким образом, по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), △BOA = △COD.