Для определения времени работы всех троих, обозначим скорость работы каждого участника как долю работы, выполняемую ими за одну минуту. Скорость Пети обозначим x, Алины — y, Серёжи — z. Из условий задачи: x + y = 1/20; y + z = 1/24; z + x = 1/30. Решим эту систему уравнений: x + y + z = (1/20 + 1/24 + 1/30)/2 = 1/16. Таким образом, трое выполнят работу за 16 минут.