За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

Для определения времени работы всех троих, обозначим скорость работы каждого участника как долю работы, выполняемую ими за одну минуту. Скорость Пети обозначим x, Алины — y, Серёжи — z. Из условий задачи: x + y = 1/20; y + z = 1/24; z + x = 1/30. Решим эту систему уравнений: x + y + z = (1/20 + 1/24 + 1/30)/2 = 1/16. Таким образом, трое выполнят работу за 16 минут.