За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 р. После того как тетради подешевели на 40%, а ручки — на 20%, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 р. Сколько стоила первоначально тетрадь и сколько — ручка?

\[Пусть\ \ x\ руб - стоила\ тетрадь,\]

\[а\ y\ руб - стоила\ ручка.\]

\[(x - 0,4x = 0,6x)\ рублей -\]

\[стоимость\ тетрадей\ после\ \]

\[снижения\ цены\ на\ 40\%;\]

\[(y - 0,2y = 0,8y)\ рублей -\]

\[стоимость\ ручек\ после\ \]

\[снижения\ цены\ на\ 20\%.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 7x + 4y = 130\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2 \\ 0,8y - 0,6x = 6\ \ \ | \cdot 10 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 14x + 8y = 260 \\ 8y - 6x = 60\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} - \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 20x = 200\ \ \ \\ y = \frac{60 + 6x}{8} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 10 \\ y = 15 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[10\ (руб) - стоила\ тетрад.\]

\[15\ (руб) - стоила\ ручка.\]

\[Ответ:10\ руб;15\ руб.\]