За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 137 р. Карандаш дешевле ручки на 11 р. Сколько рублей стоит карандаш? ручка?

Ответ:

\[Пусть\ x\ рублей - стоит\ \]

\[карандаш;\]

\[(x + 11)\ рублей - стоит\ ручка.\]

\[3 \cdot (x + 11)\ рублей - стоят\ 3\ \]

\[ручки;\]

\[5x\ рублей - стоят\ 5\ \]

\[карандашей.\]

\[Стоимость\ покупки\ 137\ \]

\[рублей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3 \cdot (x + 11) + 5x = 137\]

\[3x + 33 + 5x = 137\]

\[8x = 137 - 33\]

\[8x = 104\]

\[x = 13\ (рублей) - стоит\ ручка.\]

\[x + 11 = 13 + 11 =\]

\[= 24\ (рубля) - стоит\ \]

\[карандаш.\]

\[Ответ:24\ рубля;\ 13\ рублей.\]